3.4 Lineas y superficies curvas

Los despliegues de líneas y superficies curvas tridimensionales se pueden generara partir de un conjunto de entrada de funciones matemáticas que definen los objetos o de un conjunto de puntos de datos específicos para el usuario. Cuando las funciones se especifican, un paquete puede proyectar las ecuaciones de definición para una curva hacia el plano de despliegue y trazar las posiciones de pixel a lo largo de la trayectoria de la función proyectada Para las superficies, con frecuencia se tesela una descripción funcional para producir una aproximación de enlace de polígonos a la superficie. 

Los polígonos específicos con cuatro o más vértices talvez no tengan todos éstos en el mismo plano. Algunos ejemplos de superficies de despliegue que se generan a partir de descripciones funcionales incluyen los cuádricos y supercuádricos. 

Cuando un conjunto de puntos de coordenadas discretos se utiliza para especificar la forma de un objeto, se obtiene una descripción funcional que se  adapte mejor a los puntos designados de acuerdo con las restricciones de la aplicación. Las representaciones de spline son ejemplos de esta clase de curvas y superficies. 

Estos métodos se utilizan por lo general para diseñar formas nuevas de objetos, para digitalizar trazos y describir trayectorias de animación. Los métodos de adaptación de las curvas se utilizan también para desplegar gráficas de valores de datos al adaptar funciones específicas de curva al conjunto discreto de datos, empleando técnicas de regresión como el método de mínimos cuadrados.